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1.当MN与AB不相交时,DE=AD+BE
当MN与AB相交时,交点在AB(或BA)的延长线上时,DE=AD+BE;
当交点在AB上时,DE=|AD-BE|
证明:当MN与AB不相交或交点在AB延长线时
易证:△CDA≌△BEC
所以DC=BE,AD=CE
所以DE=AD+BE
当交点在AB上时,
在△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点
所以∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°
所以∠ACD=∠CBE
因为AC=BC
所以CD=BE,CE=AD
所以DE=|AD-BE|
2.解:当△PAD∽△PBC时