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4.作DG⊥AB,垂足为G,因为∠C=∠DFC=∠DEC=90°,得四边形CEDF是矩形,由角平分线性质,得DG=DE=DF,所以矩形CEDF是正方形。
9.5三角形的中位线
1. 26
2.A
3.D
4.因为E、F分别是AB、AC的中点,所以EG∥BD,所以EGC=GCD,因为CG是∠FCD的角平分线,所以∠FCG=∠FGC,所以FG=FC,AF=FG,所以∠FAG=∠AGF,所以∠AGC=1/2(∠GAF+∠FCG+∠AGF+∠FGC)=90°。所以AG⊥CG。