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13、
在∠BED的内部作EF∥AB,
由于AB∥CD,
所以AB∥EF∥CD.
所以∠B=∠BEF.∠D=∠DEF .
又∠B= ∠AEB,∠D= ∠CED,
所以∠AEB=∠BEF,∠CED=∠DEF.
又∠AEB+∠BEF +∠CED+∠DEF=180°,
所以∠BEF+∠DEF=90°, 即BE⊥ED.
14、
15、
由∠ACB=90°,CD⊥AB,
得∠CA E+∠2=90°,∠BAE+∠AFD=90°.
又因为∠CAE= ∠BAE,
所以∠2=∠AFD.
又∠AFD=∠1,
所以∠1 =∠2.