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(3)4x²y(3xy²z-7xz)=12x³y³z-28x³yz.
(4)(2a²+ab-2b²)•(-1/2ab)=-a³b-1/2a²b²+ab³.
(5)(2x+3y)(4x+7y)=8x²+26xy+21y².
(6)(a+9)(a+1)=a²+10a+9.
2.解：(1)(5-2x)(2x+5)=(5-2x)(5+2x)=25-4x².
(2)(-3a+2b)(-3a-2b)=(-3a) ²-(2b) ²=9a²-4b².
(3)(3/4x-4/3y) ²=(3/4x) ²-2×3/4x×4/3y+(4/3 y) ²=9/16x²-2xy+16/9y².
(4)(0.5a+1/3b) ²=0.25a²+1/3ab+1/9b².
(6)(-8b+1/4) ²=64b²-4b+1/16.
3.解：S阴影=1/2 π（a/2）²-1/2 π（a/4）²=1/2 π[（a/2）²-（a/4）²]=1/2 π(a/2+a/4)( a/2-a/4)= 1/2 π•3/4 a•1/4 a=3/32 πa².
4.解：①S=（x+3）²=x²+6x+9; ②S=1/2(2m+4)(m-2)= 1/2×2×(m+2)(m-2)=m²-4.
5.解：原长方体的体积=3²×8=72（cm³）,
新长方体的体积=(3+a) ²×8=(9+6a+a²)×8=(72+48a+8a²)(cm³).
6.解：(1)a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc.
当a=1，b=2,c=-1时，原式=2×1×2-2×2×（-1）=4+4=8.
(2)(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1)=x²-3x+2-3x²-9x+2x²+2x-4=-10x-2.
当x=1/3时，原式=-10×1/3-2=-16/3 .
7.解：(1)4x²-641=4(x²-16)=4(x+4)(x-4)
(2)9x²-6x+1=(3x) ²-2×3x×1+1²=(3x-1) ²;
(3)3x(a-b)-6y(b-a)=3x(a-b)+6y(a-b)=3(a-b)(x+2y);
(4)a²+2a(b+c)+(b+c) ²=[a+(b+c)] ²=(a+b+c)²;
(5)2x³y+4x²y²+2xy³=2xy(x²+2xy+y²)=2xy(x+y)²;
(6)4ab²-4a²b-b³=b(4ab-4a²-b²)=-b(4a²-4ab+b²)=-b(2a-b)².
8.解：(1)500²-499×501=500²-（500-1）（500+1）=500²-（500²-1）=1.
(2)1/4×6.16²-4×1.04²
=(1/2×6.16) ²-(2×1.04) ²
=3.08²-2.08²
=(3.08+2.08)(3.08-2.08)
=2.16×1=5.16.
9.解：因为(a+b) ²=7,(a-b) ²=3，所以(a+b) ²+(a-b) ²=2(a²+b²)=7+3=10所以，a²+b²=5.因为(a+b) ²=7,(a-b) ²=3,所以(a+b) ²-(a-b) ²=4ab=7-3=4,所以ab=1.
10.解：2n（2n+2）+1=（2n+1）²（n为正整数）.
成立.理由：2n（2n+2）+1=4n²+4n+1=（2n+1）².
12.解：8×8-7×9=64-63=1；11×11-10×12=121-120=1；80×80-79×81=6400-6399=1.结论n²-（n-1）（n+1）=n²-（n-1）²=n²-n²+1=1，所以上面的规律成立.
13.解：设其中较大正方形的边长为xvm，则另一正方形的边长为（20-x）vm.根据题意，可得x²-（20-x）²=40，即x²-400+40x-x²，40x=440，解得x=11，则20-x=9.
答：这两个正方形的边长分别为11cm和9cm.
14.解：(1)正方形边长=1/4（2x+2y）=1/2（x+y）（m）；
(2)S正-S长=[1/2（x+y）]²-xy=1/4（x+y）²-xy=1/4x²+1/2xy+1/4y²-xy=1/4x²-1/2xy+1/4y².因为x-y=a，所以原式=1/4×a².
