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1.解：点D是线路AB，线段CE的中点；点C是线段AD的中点；点E是线段BC的中点.
2.解：（1）如图42所示.
（2）如图42所示，
因为D是AB的中点，AB=2cm，
所以AD=1/2 AB=1cm.
因为AC=2AB,AB=2cm，
所以AC=4cm，因为E是AC的中点，
所以AE=1/2AC=2cm，
所以DE=3cm.
3.解：如图43所示，AG=BG，DG=AC.
4.解：（1）以A为一个端点的线段有5条，分别是线段AD,AF,AC,AE,AB.
（2）度数为75°的角有∠AFD,∠CFE.
5.解：
（1）∠AOB.
（2）∠AOB=∠DOB=∠EOC,∠BOC=∠DOE（同角的余角相等），理由略.
（3）与∠DOC互余的角有∠BOC和∠DOE,与∠AOE互补的角有∠DOE和∠BOC.
6.解：由OE平分∠BOD得∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°
7.解：
（1）∠AOD=∠BOC.
理由：因为AO⊥CO,DO⊥BO,
所以∠AOC=∠BOD=90°，
所以∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，
所以∠AOD=∠BOC.
（2）因为∠AOD=∠AOB-∠BOD=150°-90°=60°，
所以∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°.
8.解：∠ABC与ACB相等.
理由：由∠DBC=∠ECB得2∠DBC=2∠ECB.
由BD平分∠ABC,CE平分∠ACB得∠ABC=2∠DBC,∠=ACB=2∠ECB.
因此∠ABC=∠ACB.
9.解：确定出A,B,C三点的位置如图44所示.
10.解：因为CO⊥AB，
所以∠AOC=∠BOC=90°，
即∠2+∠1=90°，
因为∠2-∠1=34°，
所以∠1=28°，
所以∠AOD=∠AOC+∠1=118°.
11.解：如图45所示.
12.解：（1）如图46所示，OE,OF即为所求的角平分线.
（2）OE和OF在一条直线上.
理由：因为直线AB,CD相交于点O，
所以∠BOC=∠AOD,∠AOC=∠BOD,
因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠COE=1/2∠AOC,
同理可得∠BOF=1/2∠BOD,
所以∠COE+∠BOC+∠BOF=∠AOE+∠AOD+∠DOF=180°，
即OE和OF在一条直线上.
13.解：
（1）因为OD,OE 分别平分∠AOB,∠AOC,
所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB,∠AOE=∠COE=1/2∠AOC,
因为∠AOC=30°，∠BOC=90°，
所以∠AOE=15°，∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°，
所以∠AOD=60°，
所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°.
（2）因为OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC,
所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB,∠AOE=∠COE=1/2∠AOC,
因为∠AOC=m°，∠BOC=n°，
所以∠AOE=（m/2）°，∠AOB=∠BOC+∠AOC=（m+n）°，
所以∠AOD=（(m+n)/2）°，
所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=（n/2）°.
14.解：本题答案不唯一.
（1）如1:00,11:00时钟面角为30°；10:00,2：00时钟面角为60°.
（2）如9:00,3:00时，中面角为90°；12:00时，时针与分针互相重合.
（3）如：5:00时，钟面角为150°.
15.解：（1）最多可以画3条直线.
（2）根据点A,B,C,D的位置情况可画3个图形加以说明：①这4点在一条直线上，如图47（1）所示，可画1条直线；
②这4点中有且只有3点在一条直线上，不妨设A,B,C三点在一条直线上，如图47（2）所示，可画4条直线；
③这4点中任意3点都不在一条直线上，如图47（3）所示，可画6条直线.
（3）若平面内5个点，则最多可画10条直线；若平面内有n个点，则最多可画(n（n-1）)/2条直线.
