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1.解：因为∠1与∠2互补，
所以L1∥L2（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠4=∠3=117°（两直线平行，同位角相等）.
2.解：根据两直线平行，同旁内角互补，知当∠A=120°时，才能使公路准确接通.
3.解：因为点B,C在直线AD上，∠ABE=70°
所以∠DBE=180°-∠ABE=110°，
又因为BF平分∠DBE，
所以∠CBF=1/2∠DBE=55°，
因为CG∥BF，
所以∠DCG=∠CBF=55°（两直线平行，同位角相等）.
4.解：添加BE∥CF（答案不唯一）.
理由：
因为AB∥CD，
所以∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）.
又因为BE∥CF,
所以∠CBE=∠BCF（两直线平行，内错角相等），
所以∠ABC-∠CBE=∠DCB-∠CBF,即∠ABE=∠DCF.
5.解：设第三根木棒长xcm，则7-5＜x＜7+5,即2＜x＜12，若x为偶数，则x=4,6,8,10,一共可以构成四个不同的三角形，这些三角形的周长分别是16cm，18cm,20cm,22cm.
6.解：平行.
理由：
因为DE∥AC,
所以∠C=∠1（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠1=∠2，
所以∠2=∠C，
所以AF∥BC（内错角相等，两直线平行）.
7.解：因为DE∥AC,
所以∠A=∠BDE=56°（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠B+∠A+∠C=180°，
所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-56°-52°=72°.
8.解：因为∠1+∠B+∠ADB=180°，∠ADB=90°，
所以∠1+∠B=90°，
又因为∠1=∠B，
所以∠B=45°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°.
9.解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=118°，
所以∠DBC+∠DCB=118°-∠1-∠2=63°. ∠DBC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-63°=117°.
10.解：平行.
理由：
设∠A=x°，
因为∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C，
所以∠B=(180°-x°)/2，
同理，∠ADE=(180°-x°)/2，
所以，∠B=∠ADE，
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.
11.解：相等.理由：设△ABC的面积为2S，则S△ABC=S△ACD=S,S△ABE=S△CBE=S,所以S△ABD=S△CBE,所以S△ABD-S△BDF=S△CBE-S△BDF,即S△ABF=S四边形CEFD.
12.解：AB∥DE,AD∥EF.
理由：
因为六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且∠BAD+∠B=180°，
所以BC∥AD.
所以∠C+∠ADC=180°.
所以∠ADC=60°，
所以∠ADE=120°-60°=60°，即∠BAD=∠ADE.
所以AB∥DE.
因为∠ADE.=60°，∠E=120°，
所以∠ADE+∠E==180°，
所以AD∥EF.
13.解：∠ABC=180°-40°-50°=90°，所以点C到直线AB的距离是BC=10m.
14.解：∠A=∠F.
理由：
因为∠1=52°，∠2=128°，
所以∠1+∠2=180°，
所以BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）.
又因为∠C=∠D,
所以∠CBD+∠D=180°，
所以AC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)，
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）.
15.解：一个四边形的4 内角中，能都是直角，不能都是锐角，最多有3个钝角.理由：若都是直角，则这个四边形是长方形；若都是锐角，则这个四边形的内角和不到360°，与四边形的内角和为360°矛盾；若钝角大于3个，则这个四边形的内角和大于360°，与四边形的内角和为360矛盾.
16.解：根据题意，得∠GEF=∠DEF=∠EFG=68°，
所以∠1=180°-∠GEF-∠DEF=44°，
因为AD∥BC,
所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1=180°-44°=136°.
17.解：由AB∥CD，得∠2=∠3，
所以∠1=∠2=∠3=∠4，
所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
再由内错角相等，两直线平行可得进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的.
18.解：如图7-6-15所示，连接AC,BD，相交于点H，点H就是修建蓄水池的位置，取不同于点H的任意一点G，连接GA,GB,GC,GD，由三角形三边之间的关系，知：GA+GC＞AC,GB+GD＞BD,所以GA+ GB+ GC+GD＞AC+BD=HA+HB+HC+HD（若点G在AC或BD上（不与点H重合），同样可得GA+GB+GC+GD＞HA+HB+HC+HD）.
19.解：2∠A= ∠1+∠2.
理由：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
在△A’DE中，∠A’+∠A’DE+∠A’ED=180°，
又因为∠A=∠A’，
所以∠B+∠C=∠A’DE+∠A’ED.
在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠2+ ∠A’DE+∠A’ED=360°，
所以∠1+∠2+2（180°-∠A’）=360°，即2∠A’=∠1+∠2，
所以2∠A=∠1+∠2.
20.解：（1）∠BOC=110°.点拨：∠BOC=90°+1/2∠A.
（2）∠B’O’C’=70°.点拨：∠B’O’C’=90°-1/2∠A’.
（3）由（1）与（2），得∠BOC与∠B’O’C’互补.同（1）可以求得∠OBC+∠OCB=1/2(180-n)°，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=（90+1/2n）°；同（2）可以求得∠O’B’C’+∠O’C’B’=1/2(180-n)°, ∠B’O’C’=180°-(∠O’B’C’+∠O’C’B’)=( 90-1/2n)°.所以∠BOC+∠B’O’C’=180°.
