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5.因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠BDC，因为BD平分∠ABC，所以三角形ABD是等腰三角形，所以AD=AB，所以四边形ABCD是菱形。
6.连接EC，交GD于点O，由题得，AD垂直EC，EO=CO，EG=CG，因为EG∥BC，所以∠GEO=∠DCO，三角形EGO全等于三角形DCO，EG=DC，所以四边形EDCG是菱形。
9.4矩形、菱形、正方形
1.C
2.D
3.（1）AE=CE，因为四边形ABCD是正方形，所以三角形ABE全等于三角形CBE所以AE=CE
（2）因为BE=BC所以∠BEC=∠BCE，因为BD是正方形ABCD的对角线，所以，∠EBC=45°，所以∠ECB=67.5°，所以∠DCE=22.5°，所以∠DAE=22.5°。
