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1.(1)25 5 (2)36 6 (3)25/4 5/2 (4)1/9 1/3
【规律方法:对一个式子进行配方,先将二次项的系数变为1,然后在一次项之后加上一次项系数一般的平方,即得完全平方式.】
2.解:(1)x²+10x+9=0,x²+10x+25-25+9=0,(x+5)²=16,x+5=±4,∴x_1=-1,x_2=-9.
(2) x^2-x-7/4=0,x^2-x+(1/2)^2-(1/2)²-7/4=0,(x-1/2)²=2,x-1/2=±√2,∴x_1=1/2-√2,x_2=1/2+√2.
(3)3x²+6x-4=0,3(x²+2x)-4=0.3(x²+2x+1-1)-4=0.3(x+1)²=7,(x+1)²=7/3,x+1=± √21/3,x_1=-1-√21/3,x_2=-1+√21/3.
(4)4x^2-6x-3=0,4(x^2-3/2 x)=3,(x-3/4)^2=21/16,x-3/4=±√21/4,∴x_1=3/4-√21/4,x_2=3/4+√21/4.
(5)x²+4x-9=2x-11,x²+2x+2=0,(x+1)²=-1,∴原方程无实数根.
(6)x(x+4)=8x+12,x²-4x-12=0,(x-2)²=16,x-2=±4,∴x_1=6,x_2=-2.
【规律方法:配方法解方程时,补充的项应为一次项系数一半的平方,构成完全平方后,在用直接开平方法来解.】