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1.解：（1）x²+x=0，x（x+1）=0，∴x=0或x+1=0，∴x_1=0,x_2=-1.
（2）x²-2√3 x=0，x（x-2√3）=0，∴=0或x-2√3=0，∴x_1=0，x_2=2√3.
（3）3x²-6x=-3，x²-2x+1=0，（x-1）²=0，∴x_1=x_2=1.
（4）4x²-121=0，（2x-11）∙（2x+11）=0，∴2x-11=0或2x+11=0，∴x_1=11/2，x_2=-11/2.
（5）3x（2x+1）=4x+2,3x（2x+1）-2（2x+1）=0，（2x+1）（3x-2）=0，,2x+1=0或3x-2=0，∴x_1=-1/2，x_2=2/3.
（6）（x-4）²=（5-2x）²，（x-4）²-（5-2x）²=0，（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，（1-x）（3x-9）=0，∴1-x=0或3x-9=0，∴x_1=1，x_2=3.
2.解：设小圆形场地的半径为Rm，则大圆形场地的半径为（R+5）m，由题意，得2πR²=π（R+5）^2，2R²=（R+5）^2，R²-10R-25=0，∴R= (10±√(10²+4×25))/2=(10±10√2)/2=5±5√2，R1=5-5√2（舍去），R2=5+5√2.答：小圆形场地的半径为（5+5√2）m.
