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1•解：因为S△ABD=1/2BD．AE=5 cm²，
AE=2 cm，所以BD=5cm． 又因为AD是BC边上的中线，
所以DC=BD=5 cm，BC=2BD=10 cm．
2．(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100; (5)x=115．
3．多边形的边数：17，25;内角和：5×180°，18×180°；外角和都是360°．
4.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和．
5.（900/7）°
6．证明：由三角形内角和定理，
可得∠A+∠1+42°=180°.
又因为∠A+10°=∠1，
所以∠A十∠A+10°+42°=180°.
则∠A=64°.
因为∠ACD=64°，所以∠A= ∠ACD.
根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD.
7．解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°，
∴∠C+∠C+1/2∠C=180°，解得∠C=72°.又∵BD是AC边上的高，
∴∠BDC=90°，
∴∠DBC=90°-72°=18°．
8．解：∠DAC=90°-∠C= 20°，
∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．
又∵AE，BF是角平分线，
∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∠BAE=1/2∠BAC=25°，
∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°.
9.BD PC BD+PC BP+CP
10.解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°.
又因为DF⊥AB，所以∠BFD=90°，
在四边形BCDF中，∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°，
所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°．
11.证明：(1)如图11-4-6所示，因为BE和CF是∠ABC和∠ACB的平分线，所以∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB．
因为∠BGC+∠1+∠2 =180°，所以BGC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）．
(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
所以由(1)得，∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.
12.证明：在四边形ABCD中，
∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°．
因为∠A=∠C=90°，
所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°.
又因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC，
所以∠EBC+∠CDF=1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2×180°=90°．
又因为∠C=90°，
所以∠DFC+∠CDF =90°．
所以∠EBC=∠DFC.
所以BE//DF．
