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1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略．
2．解：如图13-5-22所示．
3．证明：连接BC，∵点D是AB的中点，CD⊥AB，∴AC= BC.同理，AB=BC，∴AC=AB．
4．解：点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数．
5．解：∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°．
6．
7．
8．解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴．
9．解：(1)(4)是轴对称；(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴；(4)的对称轴是x轴；(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ；(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ．
10．证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°．又因为DA=DA，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF.
11.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，/A=∠B=∠C=60°，
又∵AD= BE=CF，
∴BD=CE=AF.
∴△ADF≌△BED≌△CFF,.
∴DF=ED=FE．
即△DEF是等边三角形．
12.解：这5个点为正五边形的5个顶点，如图13 - 5-23所示，正五边形的每一个内角为108°，以A，B两点为例，△ABC，△ABD，△ABE都是等腰三角形．同理，其他任意三点组成的三角形也都是等腰三角形.
点拨：由正五边形的各边都相等，各角都为108°，各对角线都相等可联想到本题结论．
13.
14.
15．解：如图13-5-24所示，作点A关于MN的对称点A′，再作点B关于L的对称点B′，连接A'B'，交MN于点C，交L于点D，则A一C一D一B是牧马人定的最短路径．
