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“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
价格 种类 | 进价 (元/台) | 售价 (元/台) |
电视机 | 5000 | 5500 |
洗衣机 | 2000 | 2160 |
空 调 | 2400 | 2700 (1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案? 参考答案: 【分析】 (1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍,且x以及40-2x都是非负整数,即可确定x的范围,从而确定进货方案; (2)三种电器在活动期间全部售出的金额,可以表示成x的函数,根据函数的性质,即可确定y的最大值,从而确定所要送出的消费券的最大数目. 【解答】 解: (1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台, 根据题意得: 解得:8≤x≤10, 根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案: 方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台; 方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台; 方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台. (2)三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40-2x), 即y=2260x+108000. 由一次函数性质可知:当x=10最大时,y的值最大值是:2260×10+108000=130600(元). 由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券.
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